Publicado por: SANDRA LUCÍA LÓPEZ PEDREROS 
Fecha: 31 de Diciembre 1969 
Equipo: Control Interno
Modelo de
subasta inversa
La teoría de subasta inversa identifica variables
como: objeto, participantes, información (simétrica o asimétrica), valoración
del objeto (privado o común), tiempo, regulación, aversión al riesgo y pujas, a
continuación se definen cada una de ellas:
Objeto:
definición del bien
La
primera variable es el objeto por subastar. El bien o servicio por ser
subastado tiene que ser definido claramente de tal forma que no existan dudas
sobre el mismo y la única variable que quede por definir sea el precio. Se
podrá subastar un único objeto o múltiples unidades de un mismo bien, o varios
bienes o servicios homogéneos en la misma subasta, si la entidad estatal
quisiera que haya un sólo ganador de la subasta que obtenga todas las unidades,
bienes o servicios subastados en un único lote (Usategui, 2008, p. 102).
Participantes: Jugadores
En las subastas inversas públicas se
identifican dos tipos de jugadores. Los primeros son los compradores los cuales
se denominarán licitantes y el vendedor que en este caso es la entidad estatal.
El vendedor es quien establece las reglas y el precio final al cual está
dispuesto a asignar el bien y que cree es la mayor valoración del proponente
ganador, siendo desconocida para él la valoración de cada comprador posible
(Parra, 2013, p. 7).
Información (simétrica o asimétrica)
El primer componente de información es la que
posee el comprador sobre las valoraciones de los licitantes, el comprador no
tiene una idea clara sobre la valoración del objeto por parte de los licitantes
y es precisamente parte del objetivo determinar el valor real del objeto. Igualmente se encuentra la información de los
licitantes sobre las valoraciones propias y ajenas, si un licitante posee mayor
información cualquiera que sea sobre las valoraciones del objeto de los otros
participantes inducirá a asimetrías que pueden ser utilizadas por el jugador
con mayor nivel de información para mejorar su estrategia de oferta. Así entre mayor simetría de información de
los participantes menor será el valor esperado de venta del objeto y por lo
tanto es mejor que exista información incompleta para obtener un menor precio
de adjudicación (Infante, 2013, p. 2).
Tiempo
Se parte de que esta variable no debería
influir en la determinación de la estrategia porque se asume que un jugador
determinará su puja óptima sin tenerlo en cuenta. Sin embargo, es intuitivo que
si existen restricciones de tiempo se tenderá a recibir un mayor número de
ofertas y mejores ofertas hacia el final de las subastas; comportamiento
producto del egoísmo del jugador e intentando primero ofertar por debajo si
intuye que su oferta es la ganadora, pero a medida que pasa el tiempo irá
aproximándose a su puja óptima mientas aumenta su oferta para lograr ser el
ganador (Infante, 2013, p. 3).
Valoración
Cuando se habla de valoración en una subasta se
hace referencia a la utilidad que le puede proporcionar el bien a quien lo
adquiere o qué tan feliz lo puede hacer debido a su afición o apego por ese
bien, el licitante entonces le asigna basado en sus creencias o gustos un valor
monetario o sentimental a ese bien (Parra, 2013, p. 7).
Dentro de las valoraciones
existen unas privadas y otras comunes. Cuando los participantes en una subasta
conocen su valor preciso por el bien, pero no el de los demás, se habla de una
valoración propia; es decir, cada uno le ha asignado un valor distinto al bien
ofertado (Parra, 2013, p. 7). Esta valoración será máximo el presupuesto
oficial de la contratación.
Cada potencial comprador
conoce su valoración del objeto pero la de los demás no; es decir, su
valoración es independiente de la de los demás. En otros términos, las
valoraciones del licitante en la subasta son anónimas, independientes de los
demás, donde sólo conocen su valoración pero la de los demás licitantes no.
Podríamos decir, entonces, que toman las valoraciones del bien de una misma
distribución de probabilidad y su función de probabilidad es la misma. Por consiguiente,
estaríamos hablando de subastas simétricas (Parra, 2013, p. 7).
La valoración común se
presenta en una subasta, si las valoraciones de los participantes son casi
iguales. Un caso concreto y muy conocido por todos es la subasta que se realiza
para la adquisición de los derechos de exploración de un campo petrolero
(Parra, 2013, p. 7).
Regulación
El
establecimiento de reglas claras de adjudicación y participación puede
influenciar el comportamiento de los jugadores. Un vendedor con menor credibilidad
puede generar desconfianza en los jugadores y hacer que sus pujas disminuyan
por el riesgo incurrido en la participación en el evento. Deben existir reglas explícitas y
credibilidad en su aplicación por parte del subastador para que los
participantes puedan elaborar una estrategia de puja (Infante,
2013, p. 4).
Riesgo
La entidad estatal y los
licitantes son neutrales frente al riesgo, ya que los licitantes no incurren en
ningún costo por participar en la subasta;
deciden sus pujas independientemente,
sin ponerse de acuerdo o coludir al realizarlas, asignando basado en sus
creencias, un valor monetario a su valoración. El precio mínimo aceptable es
cero; esto es, la entidad estatal está dispuesta a vender lo que se subasta a
cualquier precio positivo, el precio con el que se asigna la subasta es el del
licitante que más lo valora (Usategui, 2008, p. 20).
Pujas
La puja se puede definir como
la cantidad de dinero que ofrece o está dispuesto a pagar el licitante por el
bien que se subasta basado en su valoración, el pago a realizar en la subasta
depende sólo de las pujas realizadas y la puja adjudicataria es la de mayor
valoración (Parra, 2013, p. 7).
Precio
Es el valor a la que se
adjudica la subasta.
Modelo
Con base en las variables definidas anteriormente a
continuación se define el Modelo Simétrico de Valores Privados con neutralidad
ante el riesgo. (MSVPN), (Usategui, 2008, p. 20) bajo los siguientes supuestos,
así:
1.
Se subasta un único objeto, derecho o servicio
múltiples unidades de un mismo bien, o varios bienes o servicios homogéneos en
la misma subasta
2.
La valoración del objeto es privada para cada
proponente e independiente de la valoración de los demás, es decir, cada
individuo conoce su valoración, pero no las de los demás, aunque sabe que
proceden de una distribución uniforme [0, k], donde k es el presupuesto oficial
de la subasta.
3.
El proponente i tiene una valoración vi que
es una extracción aleatoria de una distribución uniforme [0, k] donde k > 0.
4.
Los proponentes son simétricos, en el sentido
de que sus valoraciones se pueden considerar como extracciones independientes
de la misma distribución de probabilidad, todas las valoraciones proceden de la
misma distribución de 0 hasta k, donde k es el presupuesto oficial de la
subasta
Esta
distribución de probabilidad puede establecerse, por ejemplo, a partir de
experiencias anteriores en subastas similares. Así, la entidad estatal no
distingue, a priori, diferencias entre los proponentes que puedan afectar a sus
valoraciones. Análogamente, cada
proponente cree que no hay razones para considerar, antes de que se celebre la
subasta, que hay diferencias entre los demás proponentes que puedan afectar a
sus valoraciones. Por tanto, cada proponente cree que la distribución de
probabilidades sobre la valoración de cada uno de los demás licitantes es la
misma.
5. Hay n
licitantes que son neutrales al riesgo así como la entidad estatal, ya que los
proponentes no incurren en ningún coste por participar en la subasta y por
tanto, todos los proponentes existentes, cuyo número es conocido, participan en
la subasta. La neutralidad ante el riesgo de los licitantes es conocida no sólo
por la entidad estatal sino también por cada licitante.
6. La
entidad estatal vende algo que valora en cero pesos.
7. El
pago a realizar en la subasta depende sólo de las pujas realizadas y por lo
tanto, el precio es igual a la puja final; se consideran funciones de puja
lineales y crecientes con la valoración de forma que la puja del proponente i
sería: bi =
aivi , 0 = ai = 1.
El precio con el que se asigna la subasta es al licitante
que más lo valora y este le asigna un valor monetario, basado en sus creencias,
costos y gustos. El precio mínimo aceptable es cero, es decir, la entidad
estatal está dispuesto a vender lo que se subasta a cualquier precio positivo.
8.
Los proponentes deciden sus pujas
independientemente, sin ponerse de acuerdo o coludir al realizarlas, es decir
son estadísticamente independientes.
9. Si la
entidad estatal realiza la subasta a través de un agente tampoco hay colusión
entre ese agente y algún o algunos proponentes.
Entonces:
El proponente i, considerando que la valoración de los demás está distribuida
uniformemente entre 0 y k donde k > 0
bj = ajvj , 0 = aj = 1
El proponente i gana la subasta cuando realiza una puja igual a bi
Se cumple que:
Pr (ganar/bi) = Pr
Entonces el licitante escoge
la puja bi que resuelve:
Max
)
¿
bi =
Con lo anterior se demuestra que a medida que
crece el número de licitantes las pujas se acercan a
las valoraciones (Usategui, 2008, p. 30), disminuye la puja
óptima y mínimo deberán participar en la subasta dos licitantes porque de lo
contrario el denominador será cero; el adjudicar bajo esta puja garantiza al
subastador el mayor ahorro posible y por lo tanto la maximización de sus
recursos.
¿Se maximizan los recursos del estado? Análisis
del incremento del número de licitantes para una subasta inversa
Es
posible evidenciar el efecto que tiene incluir más licitantes en la subasta
inversa, incrementando el valor de n en la forma general de la ecuación bi =
Por ejemplo
se supone que tomó una valoración de Vi= 0,7546, es posible ver como ante el
aumento de participantes de la subasta, se disminuye el valor de la puja
óptima:
Tabla 1
Número de
Proponentes contra la Puja
Proponentes
Puja óptima
2
1,51
3
1,13
4
1,01
5
0,94
6
0,91
Nota: Se
establece una valoración del proponente Vi= 0,7546
Gráfica
1.
Puja óptima
Nota:
Cálculos del autor.
Esto puede
suceder debido a que la probabilidad de ganar la subasta se hace cada vez más
pequeña, por lo cual el proponente deberá pujar lo más cercano a su valoración
para incrementar la probabilidad de ganar (Parra, 2013, p. 18).
Gráfica
2.
Puja óptima con el aumento de número de proponentes
Nota: Fuente: tomado de
“actitudes hacia el riesgo en la subasta en sobre cerrado al primer precio
trabajo de grado para optar por el título de magister en economía Gerardo Parra
Santana, 2013, p. 18.
De este modo se evidencia que las pujas se
acercan a las valoraciones al aumentar el número de licitantes, y por lo tanto,
disminuye el precio de adjudicación, debido a la competencia que se presenta al
querer cada proponente llegar a su valoración. En las subastas inversas los
proponentes no tienen una estrategia dominante; por el contrario, la puja
óptima depende de lo que pujen los demás. (Usategui,
2008, p.13).
Si un
licitante es neutral al riesgo, escogerá la puja que maximiza su ganancia
esperada. La probabilidad de ganar la subasta aumenta con la puja que realice y
depende de sus creencias acerca de las distribuciones de probabilidad y sobre
las valoraciones de los demás licitantes (Usategui, 2008, p.26).
Cada
proponente se dará cuenta de que al aumentar el número de licitantes será más
probable que otro licitante pare el reloj antes que él. Por tanto, cuando
aumenta el número de proponentes cada uno reacciona disminuyendo su puja (el
precio al que está dispuesto a parar el reloj), para que no se reduzca
demasiado la probabilidad de que él gane la subasta. Así, las pujas se acercan
a las valoraciones al aumentar el número de proponentes y por tanto la mayor
competencia entre estos permite que el precio obtenido por la entidad estatal
se aproxime al que podría conseguir si tuviera información completa sobre esas
valoraciones (Usategui,
2008, p.26),
el
número de lances refleja la acción agresiva en la competencia.
Una de las conclusiones más importante de la
literatura económica en cuanto al tema de las subastas es la relación entre el
número de licitantes con el precio que un subastador recibe, al establecer que
entre mayor sea el número de participantes, a la competencia que se presenta
(lances que se ven en los procesos), será menor el precio al que se adjudica y
mayor el ahorro para la entidad pública (Prada, 2005, p. 15).
De
igual manera, para llevar a cabo una subasta electrónica exitosa se encuentra,
entre otras que el alto número de participantes en la subasta, genera un menor
precio y un mayor ahorro. En otros términos, al aumentar el número de licitantes
se presenta mayor competencia entre licitantes, lo que permite que el precio
obtenido se aproxime a sus valoraciones (Prada, 2005, p. 13).
El
sistema de puja a la baja induce a los proponentes a revelar el verdadero
precio de mercado de los bienes y servicios que producen o comercializan,
siempre y cuando la puja se realice en un ambiente competitivo (Prada, 2005, p.
5).
El
objetivo de este procedimiento es que el aumento en la competencia, es decir en
el número de participantes, fomente un comportamiento más agresivo. En estas
circunstancias, los precios tienden a ser los de eficiencia. Esto se conoce
como el efecto de competencia (Harrison, 2008, p. 23).
Generalmente,
la entidad estatal busca su función objetivo: la optimización traducida en el
mayor ahorro de recursos
para el Estado; lo logra vendiendo al menor precio posible
traducido en la asignación al proponente que más lo valora. Cuando a la entidad estatal solo le preocupa
el excedente que obtiene y es neutral al riesgo, entonces, tratará de aumentar su ingreso esperado,
conformándose tan solo con vender a un menor precio y no al menor precio
posible (Usategui, 2008, p. 36).
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